Физико-математический подход к теории многосвязных систем управления

Б. Г. Ильясов, Г. А. Саитова

Аннотация


В статье рассмотрены различные научные подходы к исследованию свойств (в частности, устойчивости) многосвязных систем управления (МСУ), основанные на различных моделях их описания. Показана необходимость и эффективность сочетания математических моделей МСУ с их физическим содержанием, что открывает новые перспективы в изучении реальных сложных систем. Предложена методика описания МСУ через индивидуальные характеристики САУ и элементы многомерных связей между ними, предложены критерии устойчивости для линейных МСУ с идентичными САУ, критерий устойчивости состояния равновесия системы, а также технология нахождения параметров периодических движений и оценка их устойчивости для нелинейных МСАУ.

Ключевые слова


многосвязная система, декомпозиция, частотные методы, линейная система, нелинейная система

Полный текст:

PDF

Литература


Зубов Н. Е., Рябченко В. Н. Оптимальная стабилизация бокового движения летательного аппарата декомпозиционным методом модального синтеза // Мехатроника, автоматизация, управление. 2023. Т. 24, № 8. С. 433-439. DOI 10.17587/mau.24.433-439. EDN PHKBDQ. [[ Zubov N. E., Ryabchenko V. N. “Optimization of stabilization of the lateral motion of an aircraft using the decomposition method of modal synthesis” // Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2023;24(8):433-439. (In Russian). ]]

Баженов С. Г., Козяйчев А. Н., Королев В. С. Частотные методы анализа устойчивости самолета с многосвязной системой управления // Проблемы управления. 2020. № 2. С. 20–27. [[ Bazhenov S. G., Kozyaychev A. N., Korolyov V. S. “Stability analysis of airplane with MIMO control system based on frequency methods” // Control Sciences. 2020. No. 2, pp. 20–27. (In Russian). ]]

Антипин А. Ф., Антипина Е. В. Многомерный многосвязный нечеткий интервально-логический регулятор // Мехатроника, автоматизация, управление. 2024. Т. 25, № 2. С. 72-78. DOI 10.17587/mau.25.72-78. EDN QFFLTU. [[ Antipin A. F., Antipina E. V. “Multidimensional multi-connected fuzzy interval-logic controller” // Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2024;25(2):72-78. (In Russian). ]]

Карабутов Н. Н. Об идентификации взаимосвязанных систем // Russian Technological Journal. 2024. Т. 12, № 5. С. 63-76. DOI 10.32362/2500-316X-2024-12-5-63-76. EDN OIBKMA. [[ Karabutov N. N. “On identification of interconnected systems” // Russ. Technol. J. 2024;12(5):63−76. DOI 10.32362/2500-316X-2024-12-5-63-76. EDN OIBKMA. (In Russian). ]]

Паршева Е. А. модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка для децентрализованного управления многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию // Проблемы управления. 2008. № 3. С. 37–43. [[ Parsheva E. A. // Control Sciences. 2008. No. 3, pp. 37–43. (In Russian). ]]

Макарова Е. А., Габдуллина Э. Р., Юсупов М. М., Камаева Р. Р. Структура и динамические модели управляемого взаимодействия секторов домохозяйств и государственных учреждений // СИИТ. 2024. Т. 6, № 1(16). С. 67–76. EDN TWYQFA. [[ E. A. Makarova, E. R. Gabdullina, M. M. Yusupov, R. R. Kamaeva, “Structure and dynamic models of controlled interaction sectors of households and government agencies” // SIIT. 2024. Vol. 6, No. 1(16), pp. 67-76. (In Russian). ]]

Буков В. Н. Вложение систем. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем. Калуга: Изд-во научной лит-ры Н. Ф. Бочкаревой, 2006. 720 с. [[ Bukov V. N Nesting Systems. Analytical Approach to the Analysis and Synthesis of Matrix Systems. Kaluga: Publishing house of scientific literature N. F. Bochkareva, 2006. (In Russian). ]]

Ким Д. П. Теория автоматического управления. М.: Физматлит, 2007. Т. 2: Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. 440 с. EDN: QMROVT. [[ Kim D. P. Theory of Automatic Control. Moscow: Fizmatlit, 2007. Vol. 2: Multidimensional, Nonlinear, Optimal and Adaptive Systems. (In Russian). ]]

Поляк Б. Т., Хлебников М. В., Рапопорт Л. Б. Математическая теория автоматического управления. М.: Ленанд, 2019. 504 с. [[ Polyak B. T., Khlebnikov M. V., Rapoport L. B. Mathematical Theory of Automatic Control. Moscow: Lenand, 2019. (In Russian). ]]

Справочник по теории автоматического управления / под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с. [[ Handbook on the Theory of Automatic Control / Ed. A. A. Krasovsky. Moscow: Nauka, 1987. (In Russian). ]]

Мееров М. В. Системы многосвязного регулирования. М.: Наука, 1965. 384 с. [[ Meerov M. V. Multiply Connected Control Systems. Moscow: Nauka, 1965. (In Russian). ]]

Морозовский В. Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1970. 288 с. [[ Morozovsky V. T. Multiconnected Automatic Control Systems. Moscow: Energy, 1970. (In Russian). ]]

Соболев О. С. Методы исследования линейных многосвязных систем. М.: Энергоиздат, 1985. 120 с. EDN YZHFKH. [[ Sobolev O. S. Methods for Studying Linear Multiply Connected Systems. Moscow: Energoizdat, 1985. (In Russian). ]]

Рей У. Х. Методы управления технологическими процессами М.: Мир, 1983. 368 с. [[ Ray W. H. Technological Process Control Methods. Moscow: Mir, 1983. (In Russian). ]]

Петров Б. Н. О построении и преобразовании структурных схем // Изв. АН СССР. ОТН. 1945. № 12. С. 1146–1162. [[ Petrov B. N. // Izv. AN SSSR. OTN. 1945. No. 12, pp. 1146–1162. (In Russian). ]]

Петров Б. Н., Черкасов Б. А., Ильясов Б. Г., Куликов Г. Г. Частотный метод анализа и синтеза многомерных систем автоматического регулирования // Доклады АН СССР. 1979. Т. 247, № 2. С. 304–307. [[ Petrov B. N., Cherkasov B. A., Ilyasov B. G., Kulikov G. G. “Frequency method of analysis and synthesis of multidimensional automatic control systems” // Reports of the USSR Academy of Sciences. 1979. V. 247, No. 2, pp. 304–307. (In Russian). ]]

Проектирование систем автоматического управления газотурбинных двигателей. Нормальные и нештатные режимы / Под ред. акад. Б. П. Петрова. М.: Машиностроение, 1981. 400 с. [[ Design of Automatic Control Systems for Gas Turbine Engines. Normal and Abnormal Regimes / Ed. B. P. Petrov. Moscow: Mechanical Engineering, 1981. (In Russian). ]]

Оптимизация многомерных систем управления газотурбинных двигателей летательных аппаратов / А. А. Шевяков, Т. С. Мартьянова, В. Ю. Рутковский, Б. Г. Ильясов и др.; под общ. ред. А. А. Шевякова и Т. С. Мартьяновой. М.: Машиностроение, 1989. 256 с. [[ Optimization of Multidimensional Control Systems for Gas Turbine Engines of Aircraft / A. A. Shevyakov, T. S. Martyanova, V. Yu. Rutkovsky, B. G. Ilyasov et al. Moscow: Machine Building, 1989. (In Russian). ]]

Основы теории многосвязных систем автоматического управления летательными аппаратами. Учеб. пособие / С. Ф. Бабак, В. И. Васильев, Б. Г. Ильясов и др. Под ред. М. Н. Красильщикова. М. Изд-во МАИ, 1995. 288 с. [[ Fundamentals of the Theory of Multi-Connected Automatic Control Systems for Aircraft. Textbook allowance / S. F. Babak, V. I. Vasiliev, B. G. Ilyasov, et al. Moscow: MAI Publishing House, 1995. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Кабальнов Ю. С. Исследование устойчивости однотипных многосвязных систем автоматического управления с голономными связями между подсистемами // Автоматика и телемеханика. 1995. № 8. С. 82–90. [[ Il'yasov B. G., Kabal'nov Yu. S. “The stability study of multi-connected automatic control systems with holonomic connections between subsystems” // Automation and Remote Control. 1995. No. 8, pp. 82–90. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Саитова Г. А. Анализ устойчивости динамических систем, представленных в полиномиальной векторно-матричной форме // Известия РАН. Теория и системы управления. 2018. № 2. С. 3–10. DOI 10.7868/S0002338818020014. EDN YWSLXE. [[ Il'yasov B. G., Saitova G. A. “Stability analysis of dynamic systems in the polynomial vector-matrix representation // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2018. Vol. 57, No. 2, pp. 171-178. EDN XXPYEX. DOI 10.1134/S1064230718020090. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Саитова Г. А. Системный подход к исследованию многосвязных систем автоматического управления на основе частотных методов // Автоматика и телемеханика. 2013. № 3. С. 173–191. EDN OMDPZO. [[ Il'yasov B. G., Saitova G. A. “A systems approach to studying multiconnected automated control systems based on frequency methods” // Automation and Remote Control. 2013. Vol. 74, No. 3, pp. 456-470. DOI 10.1134/S0005117913030107. EDN RFCMOJ. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Саитова Г. А., Халикова Е. А. Анализ запасов устойчивости гомогенных многосвязных систем управления // Изв. РАН. ТиСУ. 2009. № 4. С. 4–12. EDN: KPTIWF. [[ Il'yasov B. G., Saitova G. A., Khalikova E. A. “Analyzing stability margins of homogeneous MIMO control systems” // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2009. Vol. 48, No. 4, pp. 502-510. DOI 10.1134/S1064230709040029. EDN MWYUGF. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Саитова Г. А., Елизарова А. В. Исследование многосвязной системы управления с запаздыванием методом декомпозиции // Современные наукоемкие технологии. 2019. № 3-2. С. 177–181. [[ Il'yasov B. G., Saitova G. A., Elizarova A. V. // Sovremennye naukoemkie tekhnologii. 2019. No. 3-2, pp. 177–181. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Саитова Г. А., Елизарова А. В. Исследование устойчивости цифровой многосвязной системы автоматического управления // Математическая теория управления и ее приложения (МТУиП-2020): материалы конференции, Санкт-Петербург, 7–8 октября 2020 года. Санкт-Петербург: "Электроприбор", 2020. С. 80-82. EDN BITVQR. [[ Ilyasov B. G., Saitova G. A., Elizarova A. V. “Study of the stability of a digital multi-connected automatic control system” // Mathematical control theory and its applications : conference materials. St. Petersburg: "Electropribor", 2020, pp. 80-82. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Саитова Г. А. Анализ устойчивости многосвязной системы управления при структурных изменениях // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды XXI Международной конференции. В 2-х томах, Самара, 03–06 сентября 2019 года. Том 1. Самара: "Офорт", 2019. С. 300-303. EDN KJJVDF. [[ Ilyasov B. G., Saitova G. A. “Analysis of the stability of a multi-connected control system during structural changes” // Problems of Control and Modeling in Complex Systems: Proceedings of the XXI International Conference. Volume 1. Samara: “Ofort”, 2019, pp. 300-303. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Саитова Г. А. Исследование периодических движений в однотипных нелинейных многосвязных системах, представленных в полиномиальной векторно-матричной форме // Известия РАН. Теория и системы управления. 2020. № 2. С. 11–12. EDN UWFGQK. [[ Il'yasov B. G., Saitova G. A. “A study of periodic motions in homogeneous nonlinear multivariable systems written in the polynomial vector-matrix representation // Journal of Computer and Systems Sciences International. 2020. Vol. 59, No. 1. DOI 10.1134/S1064230719060078. EDN NTIDIW (In Russian). ]]

Саитова Г. А. Построение областей устойчивого положения равновесия и устойчивых периодических движений нелинейной многосвязной системы // Естественные и технические науки. 2014. № 2(70). С. 211-214. EDN SBHZPX. [[ Saitova G. A. “Construction of regions of stable equilibrium position and stable periodic motions of a nonlinear multiply connected system” // Natural and Technical Sciences. 2014. No. 2(70), pp. 211-214. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Сабитов И. И. Применение логико-динамических регуляторов для управления многосвязными техническими объектами (на примере газотурбинного двигателя) // Известия РАН. Теория и системы управления. 2017. № 4. С. 121-132. DOI 10.7868/S0002338817040102. EDN ZBPXHD. [[ Il’yasov B. G., Sabitov I. I. // Izvestiya RAN. Theory and Control Systems. 2017. No. 4, pp. 121-132. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Саитова Г. А., Халикова Е. А. Достаточное условие абсолютной устойчивости однотипных нелинейных многосвязных систем // Управление в технических системах (УТС-2010): Материалы конференции, Санкт-Петербург, 12–14 октября 2010 года. Санкт-Петербург: "Электроприбор", 2010. С. 235-238. EDN SXNFKZ. [[ Ilyasov B. G., Saitova G. A., Khalikova E. A. “Sufficient condition for absolute stability of the same type of nonlinear multiply connected systems” // Proc. of the Conf. “Control in Technical Systems”, St. Petersburg: “Electropribor”, 2010, pp. 235-238. EDN SXNFKZ. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Мунасыпов Р. А., Саитова Г. А. и др. Анализ периодических движений в многосвязных системах с нечеткими регуляторами в сепаратных подсистемах // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 8. С. 24–29. [[ Il'yasov B. G., Munasypov R. A., Saitova G. A. “Analysis of periodic movements in multiply connected means with fuzzy controllers in individual subsystems” // Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2004. No. 8, pp. 24–29. (In Russian). ]]

Ильясов Б. Г., Саитова Г. А., Назаpов А. Ш. Об одном подходе к построению адаптивных многосвязных систем автоматического управления сложным динамическим объектом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. № 8. С. 13–20. EDN MTIIVV. [[ Il'yasov B. G., Saitova G. A. Nazapov A. Sh. “About one approach to design of adaptive multivariable automatic control systems of composite dynamic object // Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie. 2010. No. 8, pp. 13–20. (In Russian). ]]


Ссылки

  • На текущий момент ссылки отсутствуют.


(c) 2024 Б. Г. Ильясов, Г. А. Саитова