Verification of the numerical filtering method results by calculation with increased bit width
Аннотация
ВЕРИФИКАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ, ПОЛУЧЕННЫХ МЕТОДОМ ЧИСЛЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НА ВЫЧИСЛЕНИЯХ С УВЕЛИЧЕННОЙ РАЗРЯДНОСТЬЮ
А. А. Соколова, Н. М. Шерыхалина, Е. Р. Шаймарданова
В работе рассматривается проблема достоверности и оценки погрешности результатов вычислений при решении задач математического моделирования численными методами. На примере результатов задачи о солитоне Стокса, полученных разными авторами, показано, что обосновать достоверность и оценить погрешность опубликованного результата можно только более точным результатом. Предложен подход, который позволяет провести независимую проверку и подтвердить корректность оценок, полученных в рамках метода численной фильтрации, основанный на применении альтернативного численного метода, обеспечивающего повышенную точность за счет увеличения разрядности вычислений.
Ключевые слова
Полный текст:
PDF (English)Литература
Житников В. П., Шерыхалина Н. М., Федорова Г. И., Соколова A. A. Методика качественного улучшения результатов вычислительного эксперимента // СИИТ. 2021. Т. 3, № 1 (5). С. 58-64. EDN UHOMZT. [[ Zhitnikov V. P., Sherykhalina N. M., Fedorova G. I., Sokolova A. A. “Methodology for qualitative improvement of the results of a computational experiment” // SIIT, 2021, vol. 3, no. 1 (5), pp. 58-64. EDN UHOMZT. (In Russian). ]]
Wilkinson J. H. Rounding Errors in Algebraic Processes. Englewood Cliffs, N.J.: PrenticeHall, 1963.
Smith D. A., Ford W. F. “Numerical comparisons of non-linear convergence accelerations” // Mathematics of Computation, 1982. V. 38. 158, pp. 481-499.
Новокшенов В. Ю. Введение в теорию солитонов; учебное пособие. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. [[ Novokshenov V. Yu. Introduction to the Theory of Solitons; study guide. Moscow; Izhevsk, 2002. (In Russian). ]]
Paluri N.S.V., Sondur S. “Experiments with range computations using extrapolation” // Reliable Computing. 2007. V. 13, no 1, pp. 1-23.
Шерыхалина Н. М. Математическое моделирование технических объектов и процессов на основе методов многокомпонентного анализа результатов вычислительного эксперимента: Дисс. ... д-ра техн. наук. Уфа, 2012. [[ Sherykhalina N. M. Mathematical Modeling of Technical Objects and Processes Based on Methods of Multicomponent Analysis of the Results of a Computational Experiment: Diss. ... Doctor of Technical Sciences. Ufa, 2012. (In Russian). ]]
Longuet-Higgins M. S., Fenton J. D. “On the mass, momentum, energy and circulation of the solitary wave” // Proc. R. Soc. Lond. 1974. V. 340, pp. 471-493.
Fox M. J. H. (1977) Nonlinear effects in surface gravity waves on water. PhD thesis. Cambridge Univ.
Williams J. M. “Limiting gravity waves in water of finite depth” // Phil. Trans. Roy. Soc. Lond, 1981. A302. N1466, pp. 139-188.
Hunter J. K., Vanden-Broek J.-M. “Accurate computations for steep solitary waves” // J. Fluid. Mech., 1983. V. 136, pp. 63-71.
Evans W. A. B., Ford M. J. (1996) “An exact integral equation for solitary waves (with new numerical results for some internal properties)” // Proc. R. Soc. Lond. A 452, 373-390. (DOI: 10.1098/rspa.1996.0020.)
Maklakov D. V. “Almost-highest gravity waves on water of finite depth” // Euro J. of Applied Mathematics, 2002. 13. 67-93.
Шерыхалина Н. М. Разработка численных алгоритмов решения задач гидродинамики с особыми точками на свободной поверхности и экспериментальное исследование скорости их сходимости. Деп. в ВИНИТИ №2550-В95. [[ Sherykhalina N. M. Development of numerical algorithms for solving hydrodynamic problems with singular points on a free surface and experimental study of their convergence rate. Dep. in VINITI No. 2550-B95. (In Russian). ]]
Житников В. П., Шерыхалина Н. М. Расчет формы уединенных волн с помощью численно-аналитических методов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 1998. Т. 1. № 2-3. С. 103-107. [[ Zhitnikov V. P., Sherykhalina N. M. “Calculation of the shape of solitary waves using numerical-analytical methods” // Physics of Wave Processes and Radio Engineering Systems. 1998. Vol. 1. No. 2-3, pp. 103-107. (In Russian). ]]
Sherykhalina N. M., Zhitnikov V. P. “Application of extrapolation methods of numerical results for improvement of hydrodynamics problem solution” // Computational Fluid Dynamics Journ. Vol. 10, No. 3, 2001, pp. 309-314.
Житников В. П., Шерыхалина Н. М. Моделирование течений весомой жидкости с применением методов многокомпонентного анализа. Уфа: Гилем, 2009. [[ Zhitnikov V. P., Sherykhalina N. M. Modeling of Flows of Ponderable Liquid Using Methods of Multicomponent Analysis. Ufa: Gilem, 2009. (In Russian). ]]
Zhitnikov V. P., Sheykhalina N. M., “Methods of verification of mathematical models under uncertainty” // Vestnik UGATU, 2000, no. 2, pp. 53-60.
Соколова А. А. Уточнение результатов вычислений методом численной фильтрации на примере производной элементарной функции // Научно-методический журнал XXI век. 2021. № 4 (56). С. 98-101. [[ Sokolova A. A. “Refinement of calculation results by the numerical filtering method using the example of the derivative of an elementary function” // Scientific and Methodological Journal XXI century. 2021. No. 4 (56), pp. 98-101. (In Russian). ]]
Житников В. П., Шерыхалина Н. М., Соколова А. А. Оценка погрешности и ее обоснование с помощью фильтрации численных результатов, полученных при разных числах узловых точек сетки // Известия Самарского научного центра РАН. 2017. Т. 19, № 1(2). С. 401–405. [[ Zhitnikov V. P., Sherykhalina N. M., Sokolova A. A. “Error estimation and its justification using filtering of numerical results obtained with different numbers of grid nodal points” // Bulletin of the Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. 2017. Vol. 19, No. 1(2), pp. 401–405. (In Russian). ]]
Sherykhalina N. M., Sokolova A. A., Shaymardanova E. R. “The practical application of numerical filtering method by example of calculating the simple functions derivative” // SIIT. 2022. Vol 4, No. 2 (9), pp. 24-29. EDN WPOZFS.
Sherykhalina N. M., Sokolova A. A., Shaymardanova E. R. “Numerical investigation of the different interpolation methods” // SIIT. 2023. Vol. 5, No. 1(10), pp. 67-75. EDN OVOLNP.
Sokolova A. A., Shaymardanova E. R., Sherykhalina N. M., Porechny S. S. “Researching of influence of rotation angle of tool electrode for electrochemical machining of material” // SIIT. 2024. Vol. 6, No. 1 (16), pp. 16-22. EDN: JBAIXP.
Ссылки
- На текущий момент ссылки отсутствуют.
(c) 2024 A. A. Sokolova, N. M. Sherykhalina, E. R. Shaymardanova