THE PRACTICAL APPLICATION OF NUMERICAL FILTERING METHOD BY EXAMPLE OF CALCULATING THE SIMPLE FUNCTIONS DERIVATIVE

Аннотация

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЧИСЛЕННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ НА ПРИМЕРЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ФУНКЦИИ

В настоящее время практически вся математика представлена в электронном виде в вычислительных системах и пакетах, которые являются незаменимыми в решении математических задач. Несмотря на интенсивное применение численных методов для моделирования и проектирования различных систем, а также наличие большого количества математических программных пакетов, проблема оценки вычислительных погрешностей стоит очень остро. В рассматриваемой работе представлен метод фильтрации численных результатов для оценки ошибок и повышения точности. Показано, что предложенный метод позволяет избежать неопределенности и ограничений правил Рунге для оценки ошибок численных данных. На примере вычисления значения производной простой функции в точке было показано, что после обработки вычисленных значений с помощью предложенного метода, их реально уточнить до эталонных за несколько итераций. Рассматриваемая методика ранее применялась для уточнения численных результатов при решении задач со сложными моделями и численно- аналитическими решениями, что привело к непониманию ее практической ценности. Поэтому в данной работе проведено исследование на примере простой функции, демонстрирующее эффективность предлагаемой методики.